SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Квадратное уравнение – уравнение вида ax2+bx+c=0, a≠0.

1.Способ. Дискриминант ур-я: D=b2-4ac, корни x1,2=-b±кореньD/2a.

D>0 –оба корня ∈ R, разные.

D=0 – один корень.

D<0 – нет корней.

2.Способ. Теоремы Виета.

Сумма корней приведенного квадратного трехчлена x2 + px + q = 0 равна его второму коэффициенту p с противоположным знаком, а произведение – свободному члену q, т. е. x1 + x2 = – p и x1 x2 = q

3.Способ. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

где х1,х2 – корни кв. трёхчлена.

7. Дифференциал: определение, геометрический смысл.

Дифференциал(dy) функции y=f(x) – произведение производной f'(x) на произвольное приращение аргумента x:



Дифференциал аргумента равен приращению аргумента: dx=∆x.

Производная функции y=f(x) – отношение дифференциала функции к дифференциалу аргумента:

dy=y'× dx → y'=dy/dx.

Геометрический смысл.

Дифференциал функции y=f(x) – приращение ординаты касательной, проведённой в данной точке кривой.

PT=y'×dx=dy