SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Переменная у –функция переменной х, если каждому значению х соответствует определённое значение у.

y=f(x).

Область определения функции(D) - множество всех значений переменной х, при которых функция имеет смысл.

Множество значений функции – все значения, котороые принимает функция на своей области определения.

Функция четная - для любого х из области определения функции выполняется равенство f(x)=f(-x).

Функция нечётная - для любого х из области определения функции выполняется равенство f(-x)=-f(x).

График чёт. функции симметричен относит. оси оу, график нечёт. относит. начала координат.

Возрастающая функция - для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f(х1)<f(х2).

Убывающая функция - для любых х1 и х2, таких, что х1< х2, выполняется неравенство f(х1)>f(х2).

Переодическая функция - если существует такое число T>0, что для любого х∈ D(f) верно f(x+T)=f(x-T)=f(x).

T – период функции f(x).

Способы задания функции:

Аналитический способ - функция задаётся с помощью формулы.

Табличный способ - задание функции, перечислив все её возможные аргументы и значения для них.

Словесный способ - описание функции словами.

Простейшие преобразования графиков:

Преобразования графиков функций — это линейные преобразования функции y = f(x) или её аргумента x к виду y = af(kx + b) + m.

Параллельный перенос графика вдоль оси абсцисс на | b | единиц: y = f(x - b)

вправо, если b > 0;

влево, если b < 0.

y = f(x + b)

влево, если b > 0;

вправо, если b < 0.

Параллельный перенос графика вдоль оси ординат на | m | единиц: y = f(x) + m

вверх, если m > 0,

вниз, если m < 0.

Отражение графика: y = f( - x)

Симметричное отражение графика относительно оси ординат.

y = - f(x)

Симметричное отражение графика относительно оси абсцисс.

Точка перегиба - точка, при переходе через которую функция меняет выпуклость на вогнутость или наоборот.