SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Логарифм - показатель степени, в которую надо возвести число, называемое основанием, чтобы получить данное число.

Обозначение: logab.

logab = х, ах = b.



Логарифм по основанию e называется натуральным логарифмом(ln x), где е=2,7 18 28 18

Десятичный логарифм числа(lga=log10a) - логарифм по основанию 10, т. е. показатель степени, в которую надо возвести 10, чтобы получить это число.



СВОЙСТВА АЛГОРИФМОВ

a>0 M>0 N>0 n-действит. число

loga(bc) = logab + logac;

loga(b/c) = logab - logac;

loga xp=p logax

loga√(n&M)=1/n * logaM



ФОРМУЛЫ АЛГОРИФМОВ

Основное логарифмическое тождество - аlogаb = Ь;

loga1 = 0;

logaa = 1;

loga(bc) = logab + logac;

loga(b/c) = logab - logac;

loga(1/c) = loga1 - logaс = - logac;

loga(bс) = с logab;

lоg(аc)b = (1/c) logab;

Формула перехода к новому основанию - logab = (logcb)/(logcа);

logab =1/logba;

loga xp=p logax для любого действительного р.



ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ТОЖДЕСТВА

logbN=1/logab * logaN

logba=1/logab

logakN=1/k * logak k≠0,N>0,a>0,a≠1

logaN=logamNm



Логарифмирование – нахождение логарифма числа.

Потенцирование – обратное логарифмированию.