SHPORA.net :: PDA | |
Main FAQ гуманитарные науки естественные науки математические науки технические науки Степенная функция. Свойства и графики. Функция вида у = хa, где a — действительное число, называет¬ся степенной функцией с показателем a. Свойства и график степенной функции зависят от a. К основным свойствам степенной функции y=xa при a>0 относятся: Область определения функции - промежуток (0; +∞). Область значений функции - промежуток (0; +∞). Для любых a график функции проходит через точку (1;1). Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1 < x2 то ar1 < ar2 . График степенной функции при a >0 изображен на рисунке. К основным свойствам степенной функции y =xa при a<0 относятся: Область определения функции - промежуток (0; +∞). Область значений функции - промежуток (0; +∞). Для любых a график функции проходит через точку (1; 1). Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1<x2 то ar1>ar2 . График степенной функции при a<0 изображен на рисунке. Справедливы следующие свойства степенной функции: xa1xa2 = xa1 + a2 xa1 : xa2 = xa1 - a2 (xa1)a2 = xa1 a2 xa1 > xa2, x > 1, a1 > a2 xa1 < xa2, 0 < x < 1, a1 < a2 |