SHPORA.net :: PDA

Login:
регистрация

Main
FAQ

гуманитарные науки
естественные науки
математические науки
технические науки
Search:
Title: | Body:

Степенная функция. Свойства и графики.


Функция вида у = хa, где a — действительное число, называет¬ся степенной функцией с показателем a.

Свойства и график степенной функции зависят от a.



К основным свойствам степенной функции y=xa при a>0 относятся:

Область определения функции - промежуток (0; +∞).

Область значений функции - промежуток (0; +∞).

Для любых a график функции проходит через точку (1;1).

Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1 < x2 то ar1 < ar2 .

График степенной функции при a >0 изображен на рисунке.





К основным свойствам степенной функции y =xa при a<0 относятся:

Область определения функции - промежуток (0; +∞).

Область значений функции - промежуток (0; +∞).

Для любых a график функции проходит через точку (1; 1).

Функция строго монотонно возрастает в области определения функции, то есть, если x1<x2 то ar1>ar2 .

График степенной функции при a<0 изображен на рисунке.



Справедливы следующие свойства степенной функции:

xa1xa2 = xa1 + a2

xa1 : xa2 = xa1 - a2

(xa1)a2 = xa1 a2

xa1 > xa2, x > 1, a1 > a2

xa1 < xa2, 0 < x < 1, a1 < a2