SHPORA.net :: PDA

[ Back ]

Показательное уравнение – это уравнение, в котором неизвестное содержится в показателе степени.

Показательное уравнение сводится к виду ax=ab, a>0, a≠1 – имеет единственный корень.

Чтобы привести ур-е к виду ax=ab, a>0, a≠1 необходимо в левой части ур-я вынести за скобки общий множитель: ax+1-ax-1=b, ax-1(a2-1)=b

Можно делить обе части ур-я на выражение ≠0: ax=bx, ax/bx=1, (a/b)x=1

Некоторые показ. ур-я заменой ax=t сводятся к квадратным. Надо помнить, что t>0.



Алгоритм решения показательных уравнений:

1. Уравниваем основания степеней во всех слагаемых, содержащих неизвестное в показателе степени.

2. а) Если показатели степеней отличаются только постоянным слагаемым, то выносим за скобки общий множитель.

б) Если показатель одной из степеней по модулю в 2 раза больше показателя другой, то вводим новую переменную.